Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Вы можете рассматривать оператор на пространстве функций или на самом пространсте. Во втором случае он будет линейным, в первом - нет. Этот оператор называется оператором дилатации или шкалирования пространства.
Circiter
Re: Оператор, действующий на аргумент функции.
14.01.2011, 16:37
2Bulinator
Цитата:
Это свойство именно то, что называется линейностью оператора.
Дык я про это и говорил, не нужна мне эта линейность. Не я первый про неё заговорил. Что вы все заладили, линейность, линейность... :)
Цитата:
Этот оператор называется оператором дилатации или шкалирования пространства.
У Вас имеется пространство функций какой-то природы. Естественно, любое преобразование действует на таком пространстве по правилу т.е. любое преобразование индуцирует преобразование .
Например, при обратном преобразовании Фурье оператор умножения переходит в оператор указанного вида , где
Gortaur
Re: Оператор, действующий на аргумент функции.
23.01.2011, 02:20
По-моему, Вы паникуете. Если проверять линейность при фиксированном то линейность очевидна (если определить его по крайней мере как оператор действующий на пространстве непрерывных функций, а то некоторые обижаются когда говорим про оператор а пространство явно не указываем).