Доказать правило воздействия на строки матрицы

[pa-shook]

Показать, что операции над строками матрицы А
А. умножение строки на число;
Б. прибавление к строке другой строки, умноженной на число
переходят в операции со строками матрицы АВ (на примере матриц 3х2 * 2х2) и объяснить.
_______________________________
Помимо самого правила, доказательство в голову прийти не может. Как можно вывести правило?