Неравенство

[Mr. X]

Оно (неравенство Шапиро) верно для $n= 3 - 13, 15, 17, 19, 21, 23$ и не верно для всех остальных значений $n$.

[MrDindows]

Всё, нашёл на форуме.

[MrDindows]

Такое задание:
Доказать, что существует такое натуральное $n$, что для любого набора чисел:
$1=a_0 \ge a_1 \ge a_2 \ge a_3 ... \ge a_n > 0 $
Выполняется неравенство:
$\frac{a_0^2}{a_1}+\frac{a_1^2}{a_2}+\frac{a_2^2}{a_3}+...+\frac{a_{n-1}^2}{a_n} \ge 3.999$

[arqady]

Квант 1982, задача 779.

[MrDindows]

Спасибо=)