Формула кинетической энергии.

[Firebird]

Здравствуйте. Всем известна обычная формула кинетической энергии $E = mv^2/2 $

Подскажите: я в упор не могу понять, откуда появляется /2. Есть дифференциальное выведение этой формулы через силу и скорость, но откуда здесь берется 2 я не пойму:

m * dv/dt *v * dt=dr *F

И сразу же:

d(mv^2/2)=дельта (А),

Может я не умею подносить под дифференциал??? Я не могу понять.

ЗЫ:
Сори за то что еще не освоил тег math.

[Niclax]

Firebird в сообщении #396367 писал(а):

Может я не умею подносить под дифференциал???

Видимо так. Чему равна первообразная $v$?

[Firebird]

Ну v^2/2, как бы ясно! . То есть m*dv *v=d(mv^2/2)
Куда еще одна v делась?

[Niclax]

Как внести под дифференциал функцию знаете?
Чему равно $u$ в соотношении $f(v)dv=du$?

[maxmatem]

Firebird

Цитата:

$E = mv^2/2 $

Очень часто приходится иметь дело с следующей и очень удобной формулой
$\[ \mathop W\limits^{(k)} = \frac{{mv^2 }} {2} = \frac{{mv^2 }} {2} \cdot \frac{m} {m} = \frac{{(mv)^2 }} {{2m}} = \frac{{p^2 }} {{2m}} \] $

Ну этот так к слову