Вопрос по формуле Муавра

[dmitryf]

А вот еще вопрос, не могу понять, почему в формуле Муавра для вычисления корня n-ой степени из комплексного числа достаточно посчитать корни при k = 0,1, ..., n-1? Почему ими исчерпываются все корни?

[maxmatem]

Вы же знаете , что все корни являются вершинами правильного $n$-угольника, вписанного в окружность радиуса $\sqrt[n]{r}$ с центром в точке 0. И корни $n$- степени из комплексного всегда существуют, и их всего $n$-штук

[arseniiv]

А ещё можно предложить попробовать добавить к $k$ целое число, кратное $n$ и упростить.