2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Определить тип особой точки
Сообщение03.01.2011, 20:42 
ФКП:
$f(Z) = Z \sin \frac 6 {Z ^ 2}$
$\lim\limits_{Z \to 0} Z \sin( \frac 6 {Z ^ 2} )$
Тут же абсолютная неопределенность! $\sin( \infty )$

Я так понимаю, что $Z = 0$ - существенно особая точка?

 
 
 
 Re: Определить тип особой точки
Сообщение03.01.2011, 20:50 
неизолированная

 
 
 
 Re: Определить тип особой точки
Сообщение03.01.2011, 20:52 
mihailm в сообщении #394957 писал(а):
неизолированная


А есть какое-нибудь доказательство? Или это следует считать очевидным?

 
 
 
 Re: Определить тип особой точки
Сообщение03.01.2011, 21:00 
mihailm в сообщении #394957 писал(а):
неизолированная

откуда неизолированность? ряд Лорана в нуле получается

 
 
 
 Re: Определить тип особой точки
Сообщение03.01.2011, 21:02 
Аватара пользователя
moscwicz в сообщении #394962 писал(а):
откуда неизолированность? ряд Лорана в нуле получается

в любой проколотой окрестности нуля функция бесконечное число раз принимает нулевое значение

-- Пн янв 03, 2011 21:04:33 --

а так же и сколь угодно большое по модулю

 
 
 
 Re: Определить тип особой точки
Сообщение03.01.2011, 21:05 
paha в сообщении #394964 писал(а):
moscwicz в сообщении #394962 писал(а):
откуда неизолированность? ряд Лорана в нуле получается

в любой проколотой окрестности нуля функция бесконечное число раз принимает нулевое значение

меня учили, что неизолированная особая точка это та в любой окрестности которой найдется еще одна особая точка

 
 
 
 Re: Определить тип особой точки
Сообщение03.01.2011, 21:10 
функция голоморфна в области $z\neq 0$.

 
 
 
 Re: Определить тип особой точки
Сообщение03.01.2011, 21:12 
paha
короче говоря, читайте определение Евграфов Аналитические функции

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group