Задачка на делимость...

[Luxo_]

Вопрос в следующем:
для взаимно простых m и n определить, на что сокращается (4m+3n)/(5m+2n)
m,n - нат.

[maxmatem]

А попробуйте алгоритм Евклида.

[Luxo_]

maxmatem
3n+4m=(5m+2n)k+r1
(3-2k)n+(4-5k)m=r1. Это вроде верно. Затем удобно k=1,откуда
r1=n-m. А дальше по логике
5m+2n=(n-m)k+r2 (k - другое)
(5+k)m+(2-k)n=r2. Хотелось бы k=2:
r2=7m.
n-m=7km+r3. Вот тут у меня ступор, дальше тем же способом не получается (у меня)

[Luxo_]

Хотя все правильно)
спасибо за идею