|
Luxo_ |
Задачка на делимость...  01.01.2011, 18:17 |
|
01/01/11
7
|
|
Вопрос в следующем:
для взаимно простых m и n определить, на что сокращается (4m+3n)/(5m+2n)
m,n - нат.
|
|
|
|
 |
|
maxmatem |
Re: Задачка на делимость... 01.01.2011, 18:45 |
|
15/08/09
1465
МГУ
|
|
А попробуйте алгоритм Евклида.
|
|
|
|
|
|
Luxo_ |
Re: Задачка на делимость... 01.01.2011, 19:33 |
|
01/01/11
7
|
|
maxmatem
3n+4m=(5m+2n)k+r1
(3-2k)n+(4-5k)m=r1. Это вроде верно. Затем удобно k=1,откуда
r1=n-m. А дальше по логике
5m+2n=(n-m)k+r2 (k - другое)
(5+k)m+(2-k)n=r2. Хотелось бы k=2:
r2=7m.
n-m=7km+r3. Вот тут у меня ступор, дальше тем же способом не получается (у меня)
|
|
|
|
|
|
Luxo_ |
Re: Задачка на делимость... 02.01.2011, 20:36 |
|
01/01/11
7
|
|
Хотя все правильно)
спасибо за идею
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 4 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
