сходимость почти вюду

[moscwicz]

Краем уха слышал, что сходимость почти всюду не топологизируема. Какова точная формулировка?

[MaximVD]

Как минимум, можно доказать вот это (не совсем строгая формулировка): На множестве измеримых (относительно меры Лебега) функций, заданных на множестве конечной ненулевой меры в $R^d$, сходимость почти всюду не задаётся никакой топологией, т.е. не существует топологии сходимость в которой совпадает со сходимостью почти всюду.

(Кстати, доказательство очень простое.)

[moscwicz]

Разобрался, вопрос снят.