проверьте пожалуйста: двойной интеграл

[junior200891]

$$\int_ {D} \int ( 6x^2 - 6y +4) dx dy$$

$$D: y=\sin(x), y=0, x=\pi/2$$

я так полагаю что должно получится так

$$\int_ {0}^{1} dy \int_{\pi/2}^{\pi/2} ( 6x^2 - 6y +4) dx + \int_ {0}^{1} dy \int_{\pi/2}^{\pi/2} ( 6x^2 - 6y +4) dx $$

от модератора AD:

Сделал заголовок более содержательным.
Пи пишется \pi (нет, масло не масляное). То же самое про синус.
В следующий раз сами ;)

[Gortaur]

У Вас сумма 2х одинаковых интегралов, причем оба равны нулю, так как у внутреннего интеграла пределы интегрирования совпадают.

Я бы шел по $x$ - так удобнее по-моему, если нарисовать. Получится

$$ \int\limits_0^{\pi/2}\,dx\int\limits_0^{\sin{x}}(6x^2-6y+4)\,dy. $$

[junior200891]

а разве первый интеграл не будет между 0 и pi , а не между 0 и pi/2 (если идти по х )

[Gortaur]

Ну Вы же ограничили пи попалам. если нарисовать, то как раз такой криволинейный треугольник получается.

[junior200891]

все я понял)) Спасибо большое.