Как могут сосуществовать эти три формулы?

[Виктор Викторов]

chuchhe в сообщении #393181 писал(а):

Кстати, а может быть $\int 0dx=C-C$. Те самые сокращенные константы восстают из "небытия" парой? Тогда первая прибавляется к первообразной и получается семейство, а вторая к нулю и вместе с нулём "отбрасывается?" Тогда, вообще, всё сходится!

chuchhe (он же spartacus)!
Нет тут никакого секрета. И нет равенства. $\int 0dx$ -- это семейство функций $y=0\cdot x + C$, а $C-C$ -- одна из функций этого семейства $y=0\cdot x$.

[Jnrty]

chuchhe в сообщении #393181 писал(а):

Совершенно разный смысл - это, извините, как?!

Да Вы сравните определения определённого и неопределённого интегралов, например, в том же втором томе Фихтенгольца, который Вам рекомендовали, и увидите, что смысл разный.

chuchhe в сообщении #393181 писал(а):

Дифференциал и интеграл, например, имеют противоположный смысл.

Противоположный??? В каком смысле "противоположный"? А какой интеграл Вы имеете в виду?

chuchhe в сообщении #393181 писал(а):

Значит, у них и противоположные действия, по логике, должны иметь совершенно разный смысл?!

Какие "противоположные действия"? Определённый интеграл - это некоторое число: $\int\limits_a^bf(x)dx=A$. Какое "действие" нужно произвести, чтобы, зная только число $A$, получить ... А что, собственно говоря, нужно получить? $f(x)$, $a$ или $b$? То же с производной: $f'(x)=g(x)$; предположим, Вам сказали функцию $g(x)$; какое "действие" нужно выполнить, чтобы получить именно $f(x)$, а не какую-нибудь из первообразных?

chuchhe в сообщении #393181 писал(а):

Кстати, а может быть $\int 0dx=C-C$.

Противоречит определению неопределённого интеграла.

Jnrty:

Повторная регистрация после бана у нас запрещена. Поэтому снова бан. При попытке ещё раз зарегистрироваться и продолжить обсуждение будете заблокированы снова, и так до тех пор, пока Вам не надоест. В дальнейшем Ваши сообщения и темы будут просто удаляться.
Тему переношу в "Пургаторий".

[bambastic]

Jinrty, я не понимаю: ЧЕГО Вы так боитесь, что лишаете меня слова? Неужели, "нутром" чувствуете, что я прав?!
Это очень некрасиво: задать оппоненту вопрос и сразу же "забанить" его, чтобы он не смог ответить. Это какие-то геббельсовские "штучки". Вы в детстве котятам глазки не выкалывали? Если не забаните, то могу показать, как глупо Вы вместе с Виктором Викторовичем выглядили в своих постах, приведённых ниже. Мне даже за вас стало немножко стыдно...

[paha]

bambastic
не Вы первый, не Вы последний...
говорить всякую ерунду Вы можете

(Оффтоп)

своей (или чужой) девушке

но тут нещадно банят всех "несогласных"... иначе на форуме наступил бы хаос... содом и геморрой(

-- Пт дек 31, 2010 04:52:15 --

bambastic
кстати, Вы же не понимаете вопросов))) а тем более -- ответов

[bambastic]

(Оффтоп)

Давайте проверим, кто именно идиот?!

-- Пт дек 31, 2010 05:10:57 --

[Виктор Викторов]

bambastic в сообщении #394038 писал(а):

Если не забаните, то могу показать, как глупо Вы вместе с Виктором Викторовичем выглядили в своих постах, приведённых ниже. Мне даже за вас стало немножко стыдно...

Во-первых, мой псевдоним Виктор Викторов.
Во вторых, $\int 0dx$ -- это семейство функций $y=0 \cdot x + C$, а $C - C$ -- одна из функций этого семейства $y=0 \cdot x$. И поделать тут ничего нельзя.
И в третьих, кто Вам мешал немедленно исполнить Вашу угрозу и показать, как я глупо выгляжу?

[bambastic]

Виктор Викторов в сообщении #394043 писал(а):

Во-первых, мой псевдоним Виктор Викторов.
Во вторых, $\int 0dx$ -- это семейство функций $y=0 \cdot x + C$, а $C - C$ -- одна из функций этого семейства $y=0 \cdot x$. И поделать тут ничего нельзя.
И в третьих, кто Вам мешал немедленно исполнить Вашу угрозу и показать, как я глупо выгляжу?

Смотрите, вот Ваши слова:

$C - C$ -- одна из функций этого семейства $y=0 \cdot x$.
И поделать тут ничего нельзя.

А вот Jinrty:

$\int 0dx=C-C$ - Противоречит определению неопределённого интеграла.

Согласитесь, что это немного смешно!

Ещё чуть смешнее то, что Jintry не понимает смысла выражения:

$\displaystyle d\int f(x)=f(x)!$


-- Пт дек 31, 2010 06:00:44 --

Ведь никто не ответил на ключевой вопрос:
Почему дифференцирование существует в одном виде, а интегрирование в двух?!

[Виктор Викторов]

bambastic в сообщении #394045 писал(а):

Виктор Викторов в сообщении #394043 писал(а):

Смотрите, вот Ваши слова:

$C - C$ -- одна из функций этого семейства $y=0 \cdot x$.
И поделать тут ничего нельзя.

А вот Jinrty:

$\int 0dx=C-C$ - Противоречит определению неопределённого интеграла.

Согласитесь, что это немного смешно!

Почему смешно? Мы оба правы. Действительно, "$\int 0dx=C-C$ - Противоречит определению неопределённого интеграла." Неопределённый интеграл по определению семейство функций. А то, что $C - C$ равно нулю разберите сами.

[bambastic]

Виктор Викторов в сообщении #394047 писал(а):

Почему смешно? Мы оба правы. Действительно, "$\int 0dx=C-C$ - Противоречит определению неопределённого интеграла." Неопределённый интеграл по определению семейство функций. А то, что $C - C$ равно нулю разберите сами.

Неопределённый интеграл отличается от определенного тем, что он ограничен аргументом интегрирования, а определенный - значениями этого аргумента. И - всё! Это один и тот же интеграл, только с различными пределами: один - с определенными, другой - с неопределенными. Всё остальное - от тупости!!!

Например, область определения $x+C$ выходит за рамки $\displaystyle\int dx$, поэтому должно быть $\displaystyle\int d(x+C)!$

bambastic блокируется навсегда как клон заблокированного chuchhe. Темы соединены. Тема «Что такое "ГРАФИК ФУНКЦИИ"?!» удалена / GAA