Корень кубический.Помогите понять одну вещь..

[Nastya lovemaths]

Чему равняется корень кубический из бесконечности?? Он вообще существует?

[caxap]

$$\lim_{n\to \infty}\sqrt[3] n=\infty$$

[Gortaur]

В чем проблема? возьмите корень кубический из $10^3$, из $100^3$, из $1000^3$ - к чему будет стремиться результат? Так как корень кубический монотонная функция, то предел этой последовательности и будет тем, что нужно.

[Joker_vD]

Nastya lovemaths в сообщении #391444 писал(а):

Чему равняется корень кубический из бесконечности?

Ничему не равняется, кубический корень можно извлечь только из числа, а бесконечность — не число.

[Nastya lovemaths]

Логично..
Но мнения разошлись!Однозначного ответа вроде как нет..

[Виктор Викторов]

Nastya lovemaths в сообщении #391496 писал(а):

Логично..
Но мнения разошлись!Однозначного ответа вроде как нет..

caxap написал: "$\lim_{n\to \infty}\sqrt[3] n=\infty$". Это значит, что какое бы $n$ не взять найдется другое $n$ такое, что кубический корень из него больше чем из первого $n$. Именно поэтому прав Joker_vD: "Ничему не равняется, кубический корень можно извлечь только из числа, а бесконечность — не число."

[mihailm]

Nastya lovemaths в сообщении #391444 писал(а):

Чему равняется корень кубический из бесконечности?? Он вообще существует?

Тоже бесконечность, только поменьше в несколько раз чем была)

[Виктор Викторов]

mihailm в сообщении #391588 писал(а):

Nastya lovemaths в сообщении #391444 писал(а):

Чему равняется корень кубический из бесконечности?? Он вообще существует?

Тоже бесконечность, только поменьше в несколько раз чем была)

mihailm!
Что Вы понимаете под бесконечностью?

[Nastya lovemaths]

mihailm!

Мне кажется,не может быть бесконечность<бесконечности...Как-то странно..Чёрт!Бесконечность и будет бесконечностью,как ни крути там с корнями четной или нечетной степени...
Запуталась совсем!(

[Виктор Викторов]

Nastya lovemaths!
Нет такого числа "бесконечность". Договорились, что если каждый член последовательности больше предыдущего (т. е. последовательность нельзя ограничить сверху, т. е. найти такое число, что все члены последовательности меньше этого числа), то будем говорить, что последовательность стремится к бесконечности. Именно поэтому фраза "Тоже бесконечность, только поменьше в несколько раз чем была" бессмысленна.

[Nastya lovemaths]

Виктор Викторов в сообщении #391606 писал(а):

Nastya lovemaths!
Нет такого числа "бесконечность". Договорились, что если каждый член последовательности больше предыдущего (т. е. последовательность нельзя ограничить сверху, т. е. найти такое число, что все члены последовательности меньше этого числа), то будем говорить, что последовательность стремится к бесконечности. Именно поэтому фраза "Тоже бесконечность, только поменьше в несколько раз чем была" бессмысленна.

Мне это понятно!)))

[arseniiv]

Обычно можно совершать предельные переходы неявно, и тогда можно считать, что $\sqrt[3]{\infty} = \infty$, но всё же не надо забывать, что бесконечность ни в какие числа не входит. Потому что иногда предельные переходы неявно делать нельзя (неопределённости).

-- Вс дек 26, 2010 02:46:59 --

Виктор Викторов уже написал.

[ИСН]

Nastya lovemaths, так чего же Вы ещё хотите? Нет такого числа, и всё. Вон из кошки попробуйте извлечь кубический корень, толку будет столько же.

[Виктор Викторов]

Nastya lovemaths в сообщении #391610 писал(а):

Виктор Викторов в сообщении #391606 писал(а):

Nastya lovemaths!
Нет такого числа "бесконечность". Договорились, что если каждый член последовательности больше предыдущего (т. е. последовательность нельзя ограничить сверху, т. е. найти такое число, что все члены последовательности меньше этого числа), то будем говорить, что последовательность стремится к бесконечности. Именно поэтому фраза "Тоже бесконечность, только поменьше в несколько раз чем была" бессмысленна.

Мне это понятно!)))

Если Вам это понятно, то и извлекать корни из "нечисла" не надо.

[Nastya lovemaths]

ИСН в сообщении #391617 писал(а):

Nastya lovemaths, так чего же Вы ещё хотите? Нет такого числа, и всё. Вон из кошки попробуйте извлечь кубический корень, толку будет столько же.

Вы ультрируете!!!..