Усеченный конус

[Gromoshtannik]

Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна сумме площадей оснований. Найдите площадь всей поверхности усеченного конуса, если l=5 (образующ.) h =4

Ну площадь боковой поверхности считается как $S=$\pi$$l(R+r)$

Площадь оснований $S=$\pi$$R^2$ + $\pi$$r^2$

Площадь всего $S=$\pi$$l(R+r)$$+$$\pi$$R^2$ + $\pi$$r^2$

Помогите. С чего начать, куда засунуть высоту?

[gris]

Засуньте её в теорему Пифагора

[Gromoshtannik]

Представить усеченный конус как трапецию? Тогда получиться что ничний радиус 6 + R , а верхний просто R.

[gris]

не путайте радиус с диаметром. И представлять его не надо. Просто высечь негодника осевым сечением. Хотя он, бедняга, и так усечён.

[Gromoshtannik]

Значит 3 + R - нижний, R верхний

[gris]

Правильно, теперь подставляйте и не забудьте про равенство площадей.
Вообще-то, предполагая $R<r$, Вы демонстрируете нестандартность мышления, независимость и даже бунтарские наклонности. Браво!

[Gromoshtannik]

Так ну если площадь боковой поверхности равна площади оснований то можно записать равенство:

общая $S=2$\pi$$l(R+r)$ ?

[gris]

Ну это потом, а пока напишите просто равенство. И зачем Вам теперь $r$?

[Gromoshtannik]

Ну это общая формула.

Так

$\pi$$R^2$ + $\pi$$(R+3)^2$=$\pi$$l(2R+3)$

[gris]

Можно сократить на $\pi$, подставить значение $l$ и найти $R$.

[Gromoshtannik]

R = 3

Огромное спаисибо!!!

Дальше, я так понимаю, можно использовать формулу $S=2$\pi$$l(R+r)$ и все?

[gris]

Да. Можно ещё объём найти.

[Gromoshtannik]

Да нет, объем не нужен)

Огромное спасибо что помогли!!!!!

[gris]

Так какой ответ получился? А то у меня подозрение возникло.

Нет, мне показалось. Вы совершенно правы.

[Gromoshtannik]

90п