поле частных

[betta]

Необходимо ответить на вопрос:какое получится поле частных Q(R),если R-поле.
Правильно ли я понимаю,что в таком поле содержится подполе, изоморфное R,и любой элемент поля представим в виде частного двух элементов этого подполя.Должен ли ответ на поставленный вопрос содержать что-то еще?

[Gortaur]

Может быть, при каких условиях эти два поля будут равны друг другу? Например, для $R = \mathbb{R}$ или $\mathbb{Q}$ - равны, для $R$ - поля многочленов, не равны.
Прошу прощения, забыл что многочлены не поле, виноват.

[Mathusic]

betta в сообщении #390932 писал(а):

Необходимо ответить на вопрос:какое получится поле частных Q(R),если R-поле.

То же самое поле. Новой структуры это не даёт.

[betta]

R-не поле рациональных чисел,а просто обозначение произвольного поля.
Нужно понять, чем отличается поле частных Q(R) , где R-поле,от обычного поля частных из определения (по определению: R-целостное кольцо)

-- Пт дек 24, 2010 18:23:40 --

Мне тоже кажется , что новой структуры нет

[bot]

betta в сообщении #390979 писал(а):

R-не поле рациональных чисел,а просто обозначение произвольного поля.

А это не имеет никакого значения. Поле замкнуто относительно арифметических действий.

[paha]

betta в сообщении #390979 писал(а):

Нужно понять, чем отличается поле частных Q(R) , где R-поле,от обычного поля частных из определения

Вам уже ответили:

Mathusic в сообщении #390951 писал(а):

То же самое поле. Новой структуры это не даёт.