Найти предел, не используя правило Лопиталя

[NatNiM]

Необходимо найти предел
$\[ \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {x + 2} \right)\left( {\ln \left( {2x - 30 - \ln \left( {2x + 1} \right)} \right)} \right) \] $
Подскажите, пожалуйста, с какого боку к нему подойти!
Можно записать так
$\[ \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\ln \left( {2x - 30 - \ln \left( {2x + 1} \right)} \right)} \right)^{\left( {x + 2} \right)} \] $ и попробовать свести к замечательному пределу.

[ИСН]

зачем считать? неопределённости нет.

[paha]

NatNiM в сообщении #390579 писал(а):

Необходимо найти предел
$\[ \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {x + 2} \right)\left( {\ln \left( {2x - 30 - \ln \left( {2x + 1} \right)} \right)} \right) \] $

а в чем хитрость?

[NatNiM]

Ну, везде сводится к бесконечности. Но может можно как-то преобразовать?

[Sonic86]

NatNim писал(а):

Ну, везде сводится к бесконечности. Но может можно как-то преобразовать?

скорее всего опечатка в задании. Если сделать разность логарифмов, то получится неопределенность $1^{\infty}$.
А если бесконечность получается, то должна получатся независимо от способа ее получения

[ewert]

NatNiM в сообщении #390579 писал(а):

Можно записать так
$\[ \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\ln \left( {2x - 30 - \ln \left( {2x + 1} \right)} \right)} \right)^{\left( {x + 2} \right)} \] $ и попробовать свести к замечательному пределу.

Не нужно. Надо, как сказал Sonic86, исправить опечатку (чтобы получилась разность логарифмов), объединить логарифмы в один, выделить из дроби целую часть и воспользоваться, да, 2-м замечательным пределом. но в варианте с логарифмом, а не со степенью.

[NatNiM]

Да, вы правы. В задании разность пределов.
Получилось -31/2.
Спасибо.

[ИСН]

А, я только теперь понял, что же там подразумевалось в этом лесу скобок.
Ладно, бывает.