Calculus, limits: помогите решить аналитически

[jrMTH]

$ \lim_ {x\to\3} \frac{-2}{|x-3|} $
в лимите x стремится к 3 (x->3). не понятно почему 3-ка не отображается.

Решая графически или подставляя большие значения в функцию (рост в минус бесконечность), понятно что результат приближается к минус бесконечности. Но решая аналитически (т.е. подставляя 3-ку в форумулу), у меня, если идти от -x, получается 1/3, а если от +x получается -2/0, т.е. undefined. Как правильно решить аналитически, чтобы получилась минус бесконечность?

Спасибо.

[bot]

jrMTH в сообщении #390504 писал(а):

не понятно почему 3-ка не отображается

Очень даже понятно - зачем Вы флеш перед 3-й поставили?

jrMTH в сообщении #390504 писал(а):

подставляя большие значения в функцию

Это какие-такие большие, если если рассматривается предел при $x\to 3$?

jrMTH в сообщении #390504 писал(а):

если идти от -x, получается 1/3

Это как? Какая переменная идёт от -x и куда?

jrMTH в сообщении #390504 писал(а):

чтобы получилась минус бесконечность?

А с чего Вы решили, что всегда должна получаться минус бесконечность?