Помогите разобраться с уравнением Эйлера

[Legioner93]

А зачем от них избавляться? Просто пропотенцируйте по e. Получите $z^2=x^{-3}*e^{C_0}$. И решайте дальше.

[Sverest]

Получается $y'^2=x^{-3} \cdot e^{C_0}$ , а теперь как избавиться от квадрата?

[Lazy]

Как бы корень взять, по-моему

[Sverest]

$y'=\sqrt {x^{-3} \cdot e^{C_0}}$, а дальше как?

[Lazy]

Как бы первообразную поискать. Будет тогда $y$.
Ну и производную заодно... Тогда $y''$ найдется.

Подставляй и далее по тексту задачи.