Разложение функции в ряд Фурье

[Dilettante]

Приветствую вас! Задача - разложить в ряд такую функцию:
$f(x)=ax$ если $-\pi<x<0$
$f(x)=bx$ если $0<x<\pi$
a и b - постоянные в интервале от минус пи до пи.

Необходимо доопределить эту функцию нечётным или чётным образом, я доопределил нечётным, и дальше при поиске коэффициента получается интеграл:

$$\frac 2 \pi \int_{0}^{\pi} (ax+bx)sin(nx)dx$$

Это неверно, но больше ни до чего не додумался. Подскажите, что делать вот с такой, да и вообще с остальными "двойными" функциями, т.е. задающими разные кривые на разных интервалах? Как их разложить в ряд?

[Gortaur]

Вопрос - зачем ее доопределять, если она у Вас и так уже по обе стороны определена от нуля?

[Dilettante]

Значит я непонял теорию. Как тогда здесь поступить?

[ИСН]

Как обычно. Что такое коэффициенты ряда Фурье, как их находят?

[Dilettante]

С этим случаем всё, принцип понял. Спасибо за внимание