Модель, математическая логика

[djagya]

Помогите, пожалуйста. С нашим преподавателем просто невозможно усвоить и понять этот материал, а на зачете вот такая задача:

Задана модель
M = <R;+;*;=>,
где R - множество вещественных чисел.

Требуется привести примеры:
1) тождественной истинности для сигнатуры этой модели
2) тождественной ложности
3) ни т.и., ни т.л.

Заранее спасибо

[Профессор Снэйп]

Ну, пример "тождественной истинности" даже как-то страшно себе представить. Может, имелся в виду пример тождественно истинной формулы?

Можно долго ругаться насчёт того, что в разных ВУЗах разная терминология и т. п., в связи с чем совершенно непонятно, что же реально требуется в задании. Но боюсь, эта ругань никому не интересна. Так что рискну предположить, что имелось в виду нечто вроде

1) $\Phi(x) = \exists y (x + y = x)$
2) $\Psi(x) = \forall y (x + y = x)$
3) $\Theta(x) = \forall y (x + y = y)$