К параллельно соединенным сопротивлению

и индуктивности

с помощью ключа

подсоединен конденсатор

, с напряжением

. Нужно найти заряды, протекающие через элементы цепи после замыкания ключа.
Что делаю я:
Пусть

- заряд на конденсаторе,

- на

и

соответственно. Тогда требуется найти

. Из вида схемы имеем, что напряжение

на сопротивлении и индуктивности одинаково и равно

, где

- напряжение на конденсаторе, причем

. Для сопротивления и индукции:

,

. Откуда:

, а т.к.

, имеем дифур:

. Его решение:

, где

, где

. Одно из начальных условий уже отмечалось раньше:

.
Собственно что делать дальше? Верно ли будет использовать условие

? Если да, то у меня получилось:

.
Когда я найду

, то верным ли будет при нахождении

из дифура

использоваль условие

? С ним у меня вышло

. Если это так, то

, а из

имеем что

.
Верно ли это? Если нет, то прошу указать мне на ошибки.