Геометрия. Построение.

[MrDindows]

Помогите пожалуйста с такой задачей:
Дан треугольник $ABC$. На сторонах $AB$ и $BC$ даны точки $N$ и $K$ соответственно. Необходимо найти такую точку $P$, принадлежащую отрезку $NK$, чтоб углы $BAP$ и $BCP$ были равны. И всегда ли её можно найти?

[caxap]

MrDindows в сообщении #389498 писал(а):

И всегда ли её можно найти?

Геометрическое место всех возможных точек $P$ -- это какая-то линия, соединяющая точки $A$ и $B$ (если $\angle C<\angle A$). Нет причин, чтобы эта линия не была непрерывной.

(Рис.)

[MrDindows]

Ммм...спасибо за рисунок.

[paha]

хм... интересно... если искать геометрическое место точек $P$, то в зависимости от углов исходного треугольника получаются разные кривые второго порядка