Задача о биссекрисах и равнобедренном треугольнике

[незваный гость]

Дамы и господа,

Кто-нибудь может вспомнить геометрическое решение классической задачи:

Доказать, что если две биссектрисы в треугольнике равны, то треугольник равносторонний.

[Sasha2]

С чего Вы взяли. В любом равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании равны, но это не означает, что этот треугольник обязан быть равносторонним.

[Юстас]

Насколько известно мне, геометрическое решение проводится методом от противного, далее используются простые свойства вроде неравенства треугольника и свойство большей стороны лежать против большего угла.

[Brukvalub]

незваный гость писал(а):

:evil:
Дамы и господа,

Кто-нибудь может вспомнить геометрическое решение классической задачи:

Доказать, что если две биссектрисы в треугольнике равны, то треугольник равносторонний.

Наверное, Вы имели в виду классическую задачу о равнобедренности, а не равносторонности треугольника? Если - да, то целых три решения написаны здесь: http://zadachi.mccme.ru//program/showea ... v+1.128+6& , и, на мой взгляд, первое из них - геометрическое.

[незваный гость]

Большое СПАСИБО. Я, конечно, имел в виду равнобедренный.

[незваный гость]

Мне еще пару ссылок прислали:
mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke
mathpages.com.
Первая очень хорошая, вторая так себе (метод координат и левоватая тригонометрия). Кстати, на первой говорится, что известно около 60 различных доказательств.