Задача по алгебре.

[Mef]

Научный руководитель попросил найти доказательство следующего факта:
Пусть A - неприводимое алгебраическое многообразие с C^n.
Даны 2 точки z1 и z2 из A.
1) Доказать, что существует кусочно-гладкая кривая, соединяющая z1 и z2 и лежащая в A.
2) Может ли данная кривая быть гладкой?

Помогите, пожалуйста. Может, действительно где в книгах есть сий факт?