Помогите с задачей, прецессия гироскопа на экваторе

[NiGHTeR]

Помогите пожалуйста с задачей:

Уравновешенный гироскоп размещён на экваторе Земли, так что его ось симметрии ориентирована с юга на север. Ротор гироскопа вращается вокруг этой оси с постоянной угловой скоростью $\omega>>\theta$, где $\theta$-угловая скорость вращения земли.
Ось гироскопа, будучи отклонена на небольшой угол$\alpha$ от исходного направления, начинает совершать регулярную прецессию вокруг направления север-югю Найти угловую скорость прецессии.

Насколько я понимаю, моментом силы, вызывающей прецессию будет момент силы кориолиса.
тогда момент силы $\vec M=2[\vec a,2m[\vec v,\vec\theta]]=4m[\vec\theta,[\vec a,\vec v]]$ и получается равно нулю. где ошибка?