система дифференциальных уравнений.

[dead_kommunist]

Вводная: задача прикладная, составляю уравнения движения автомобиля как системы тел (кузов и колеса) В результате для колес получил следующие дифференциальные уравнения
Уравнения, описывающие движение кузова не вызывают вопросов и имеют вид

$\\ \ddot{x}=f(x,{}\dot{x},y,{}\dot{y})$ (всего 10 уравнений - 4 для параметров Эйлера, 3 для угловых скоростей и 3 для линейных ускорений)
Уравнения движения для колес получил в виде:

$\\{{2\ddot{z_{i}}(q_{1}q_{3}-q_{0}q_{2})=(\frac {1} {m_{i}})( (Fx_{i}-Rx_{i})(\lambda^{2}_{i0}+\lambda^{2}_{i1}-\lambda^{2}_{i2}-\lambda^{2}_{i3}) +2(Fy_{i}-Ry_{i})(\lambda_{1}\lambda_{2}+\lambda_{0}\lambda_{3})+2(Fz_{i}-Rz_{i})(\lambda_{1}\lambda_{3}-\lambda_{0}\lambda_{2}) ) -... }}$
$\ ...- \ddot{x_{1}} -2(-2\dot{z_{i}}\omega_{1z}(q_{2}q_{3}+q_{0}q_{1})+\dot{z_{i}}\omega_{1y}(q_{0}^{2}+q_{3}^{2}-q_{1}^{2}-q_{2}^{2}));$

$\\{{2\ddot{z_{i}}(q_{2}q_{3}-q_{0}q_{1})=(\frac {1} {m_{i}})( 2(Fx_{i}-Rx_{i})(\lambda_{2}\lambda_{1}-\lambda_{0}\lambda_{3}) +(Fy_{i}-Ry_{i})(\lambda^{2}_{i0}+\lambda^{2}_{i2}-\lambda^{2}_{i3}-\lambda^{2}_{i1})+2(Fz_{i}-Rz_{i})(\lambda_{2}\lambda_{3}+\lambda_{0}\lambda_{1}) ) -... }}$
$\ ...- \ddot{y_{1}} -2(2\dot{z_{i}}\omega_{1z}(q_{1}q_{3}-q_{0}q_{2})-\dot{z_{i}}\omega_{1x}(q_{0}^{2}+q_{3}^{2}-q_{1}^{2}-q_{2}^{2}));$

$\\{{\ddot{z_{i}}(q_{0}^{2}+q_{3}^{2}-q_{1}^{2}-q_{2}^{2})=(\frac {1} {m_{i}})( 2(Fx_{i}-Rx_{i})(\lambda_{3}\lambda_{1}+\lambda_{0}\lambda_{2}) +2(Fy_{i}-Ry_{i})(\lambda_{3}\lambda_{2}-\lambda_{0}\lambda_{1})+(Fz_{i}-Rz_{i})( \lambda^{2}_{i0}+\lambda^{2}_{i3}-\lambda^{2}_{i1}-\lambda^{2}_{i2}) ) -... }}$
$\ ...- \ddot{z_{1}} -2(-2\dot{z_{i}}\omega_{1y}(q_{1}q_{3}-q_{0}q_{2})+2\dot{z_{i}}\omega_{1x}(q_{2}q_{3}+q_{0}q_{1}));$

Где
$\lambda_{0...3}$ - параметры Эйлера(Родрига-Гамильтона), задающие поворот кузова
$q_{0...3}$ - параметры Эйлера(Родрига-Гамильтона), задающие поворот колес в пространстве
$\ddot{x_{1}},\ddot{y_{1}},\ddot{z_{1}}$ - ускорения центра масс кузова
Эти функции задаются предыдущими дифференциальными уравнениями

$Fx_{i},Fy_{i},Fz_{i},Rz_{i}$ - внешние силы, действующие на колесо
$m_{i}$ - масса колеса


Неизвестными здесь являются $\ddot{z_{i}}$ - вертикальное ускорение колес, $Rx_{i},Ry_{i}$ - реакции.
Хочу разрешить эти три уравнения отдельно как систему алгебраических уравнений относительно ускорения колес и двух реакций, чтобы получить выражения для нахождения реакций и дифференциальное уравнение для нахождения ускорения, а потом решать совместно всю систему ДУ. Корректно ли это, учитывая, что $\dot{z_{i}}$ - вертикальные скорости колес не участвуют в решении системы алгебраических уравнений?
Может посоветуете другой способ?