Определители матриц n-го порядка

[Dext]

Подскажите, как вычислить определитель матрицы n-го порядка

\[\bold{1)}~\begin{pmatrix}\,a&1&\cdots&0\\[2pt]1&a&\ddots&\vdots\\[2pt]\vdots&\ddots&\ddots&1\\[3pt]0&\cdots&1&a\,\end{pmatrix};~~~~~\bold{2)}~\begin{pmatrix}\,a&1&\cdots&1\\[3pt]1&a&\cdots&1\\[2pt]\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\[3pt]1&1&\cdots &a\,\end{pmatrix}\[

Определитель второй получился $(a+n-1)(a-1)^{n-1}$.
Как углядеть закономерность в первом не представляю Хотя бы только ответ скажите.

Ещё подскажите, где рассмотрены подобный примеры.

[mkot]

Обозначив определитель $n$-го порядка, например, за $D_n$, разложением по столбцам, строкам его можно выразить через $D_{n-1}$, $D_{n-2}$. Получите реккурентое выражение, которое можно преобразовать к явному виду.
Посмотрите задачник Проскурякова по этому поводу.