Вычислить поток векторного поля

через замкнутую поверхность:

Нормаль внешняя
Если считать непосредственно, то

Область разбиваем на две: на конус и на часть сферы. Сначала находим поток через конус:

И при вычислении оказывается что эта часть потока равна 0
Поток через часть сферы:

И при вычислении опять оказывается что поток равен 0. Но если считать по Остроградскому-Гауссу то поток равен

В чем ошибка? В переходе от поверхностного интеграла к двойному или в вычислении двойного интеграла?