Найти проекцию точки на плоскости

[Aleksew]

Найти проекцию точки (1,2,3) на плоскости 5x-y+3z-4=0

[Joker_vD]

Берете нормаль к плоскости, строите прямые для которых эта нормаль будет направляющим вектором, выбираете среди них такую, которая проходит через нужную точку и смотрите, где она пересекается с данной плоскостью.
Но можно, наверное, и попроще как-то.

[gris]

Да куда уж проще? Вектор нормали дан уже в уравнении плоскости. Отложим его от точки $t$ раз и найдём это $t$.