Вряд ли тут при чём-то бета-функция. Но вот что напрашивается: замена

, затем раскрытие скобок, внесение косинуса под знак дифференциала и разложение на простейшие. В ответе будет какая-то комбинация логарифма и арктангенса. (Правда, арктангенс вроде бы превратится в пи, а вот логарифм всё-таки останется нетривиальным.)
Слушайте, ну они же все сводятся к рациональным - есть там какая-то универсальная тригонометрич....
Теоретически да, а вот практически так сразу -- кубы не есть весьма хорошо.