Вот такая статейка про дельта-функцию получилась...

[ewert]

st256 в сообщении #386449 писал(а):

Вы знаете, все они Гильбертовы пространства одинаковы... Как крашеные блондинки. Кто-то даже утверждает, что их всего одно.

Найдите этого товарища и сообщите ему, что он неправ. Даже несмотря на то, что

migmit в сообщении #386463 писал(а):

А то мы думали, что двумерное г.п. чем-то отличается от одномерного.

-- конечномерные пространства обзывать гильбертовыми вообще-то не очень принято.

st256 в сообщении #386449 писал(а):

Преобразования Фурье они только для этих (этого) пространства и выдуманы. Вот такой он Фурье, оказался неуниверсальный.

Во-первых, это исторически неверно. Во-вторых, это просто неверно: преобразование Фурье имеет смысл вовсе не только на $L_2$ -- ну вот хотя бы и на $L_1$ тоже, уж не говоря про обобщённые функции (более того, как раз на $L_2$-то оно непосредственно и не определено -- там его приходится доопределять по непрерывности). В-третьих, в абстрактном гильбертовом пространстве это преобразование смысла не имеет.

[migmit]

ewert в сообщении #386476 писал(а):

-- конечномерные пространства обзывать гильбертовыми вообще-то не очень принято.

Общепринятое определение их не исключает. А невежде проще объяснить на примитивном примере.

[ewert]

(Оффтоп)

migmit в сообщении #386480 писал(а):

Общепринятое определение их не исключает.

Математическая энциклопедия считает, что "иногда" не исключает. Но "иногда" -- вовсе не синоним "общепринято".

[st256]

migmit в сообщении #386463 писал(а):

Тяжёлый случай.

Попробуйте на досуге всё-таки посмотреть ПРАВИЛЬНОЕ определение гильбертова пространства.

Юноша, остыньте. А то возникает большой вопрос, что Вы читать не умеете. Ваш вопрос о сходимости тут просто не уместен. Это раз.

И - два. Не будьте смешны. Данная статейка прошла аппробацию в
1. питерском Стекле
2. новосибирской Соболевке
3. долгопрудненском Физтехе
4. ....

Извините, но я Вас заношу в Игнор, как неквалифицированного собеседника, склонного к хамству.

-- Вс дек 12, 2010 16:18:05 --

zhoraster в сообщении #386471 писал(а):

Вы напускаете туману, чтобы заполнить пробелы. Например, вдруг появилась какая-то цикличность. Что такое , нигде не написано. Если это конечная область, то как быть со сдвигами, которые из нее выводят?

Напишите раз и навсегда четко, без всяких там "если сподобились". И пример, который Вы привели, не годится, ведь там бесконечный носитель.

Извините, но Вам я тоже отвечать не собираюсь, до того момента, пока не получу извинения за немотивированное хамство с Вашей стороны. Разрешите откланиться.

[shwedka]

zhoraster в сообщении #386471 писал(а):

st256 в сообщении #386412 писал(а):
Вы утаили от народа важное свойство, которое трабуется. Полноту.


...Э-э-э... Простите, какую полноту? Базиса? Обуви? ...Нездоровую?!

Полноту пространства. Взгляните в учебник.

st256 в сообщении #386449 писал(а):

Преобразования Фурье они только для этих (этого) пространства и выдуманы. Вот такой он Фурье, оказался неуниверсальный. Но Бог с ним. Интервал - любой. Допустим

Определитесь все же, какое пространство.

st256 в сообщении #386449 писал(а):

У меня мера определяется областью $\Theta$ , если Вы не поняли.

Укажите, как определяется. Пока не видно.

st256 в сообщении #386449 писал(а):

Pardon? Вы о чем? Какой носитель?? Какой ноль???

Не кривляйтесь. Я попросила пояснить из Вас цитату.

Цитата:

st256 в сообщении #386397 писал(а):
Теперь надо сказать, что существуют пространства Гильберта, состоящие из функций с финитным спектром (т.е. носитель спектра этих функций - конечен). Ну мера Лебега спектра всех этих функций конечна!

Придется выбрать. Конечный носитель и носитель, имеющий меру ноль, -- это сильно разные понятия.

st256 в сообщении #386449 писал(а):

Цитата:
мне здесь непонятно, что такое


Это скаляр. Это коэффициент разложения в обобщенный базис Фурье ${n_i(t)}$. А находится он так:$ i$-тый коэффициент есть значение $ i$-того члена ряда Фурье (обобщенного, конечно) в точке ноль. Т.е. - $n_i(0)$.

Ответ не получен. Повторяю. Для функций из $L^2$ (кроме, скажем, непрерывных) значение в точке не определено.

st256 в сообщении #386449 писал(а):

Я не совсем понял, пример чего? Если пространства Гильберта со сверткой и дельта-вектором, то я же говорил см. в конце.

У Вас много написано. Давайте конкретно, определяя все входящие величины.

st256 в сообщении #386449 писал(а):

Я очень хлипкий, очкастый... Ну типичный математик.

Первое - вполне возможно. В последнем сильно сомневаюсь.

[zhoraster]

Тема отправлена в "Пургаторий" ввиду нежелания автора вести конструктивную дискуссию в спокойном ключе, как того требуют правила форума. Автор получает недельный месячный бан по совокупности нарушений.

С учетом предыдущих наказаний срок изменен на месячный. Следующий бан будет пожизненным.

[shwedka]

st256 в сообщении #386498 писал(а):

Данная статейка прошла аппробацию в
1. питерском Стекле

Не укажете ли имена одобривших. Я могу спросить лично.

[zhoraster]

(Оффтоп)

shwedka в сообщении #386515 писал(а):

st256 в сообщении #386498 писал(а):

Данная статейка прошла аппробацию в
1. питерском Стекле

Не укажете ли имена одобривших. Я могу спросить лично.

Так она же прошла аппробацию, а не апробацию Что этот термин означает, неизвестно, но вряд ли одобрение.