Приложение математики к физике.

[e7e5]

Интересуют примеры приложений найденного математического факта к природным явлениям ( квантовая физика, биология, генетика и проч)?

Есть такой математический факт:
Если построить таблицу, которая задает число перестановок для элементов с заданным числом инверсий, то для максимального элемента в строке таблицы окажется справедливым утверждение при большом числе элементов n:

$M(n+1)/M(n) \to (n-0.5)$, $n \to \infty$, $M(n)$ - max элемент в строке $n$
$M(1)=1$, $M(2)/M(1)=1$, $2=M(3)/M(2)$,... $28.5380914=M(30)/M(29)$

Ниже преведена сама таблица и примеры начальных результатов

{1}, 

{1, 1}, 

{1, 2, 2, 1}, 

{1, 3, 5, 6, 5, 3, 1}, 

{1, 4, 9, 15, 20, 22, 20, 15, 9, 4, 1}, 

{1, 5, 14, 29, 49, 71, 90, 101, 101, 90, 71, 49, 29, 14, 5, 1}, 

{1, 6, 20, 49, 98, 169, 259, 359, 455, 531, 573, 573, 531, 455, 359, 259, 169, 98, 49, 20, 6, 1}, 

{1, 7, 27, 76, 174, 343, 602, 961, 1415, 1940, 2493, 3017, 3450, 3736, 3836, 3736, 3450, 3017, 2493, 1940, 1415, 961, 602, 343, 174, 76, 27, 7, 1},

1.00000000, 1.00000000, 2.00000000, 3.00000000, 3.66666667, 4.59090909, 5.67326733, 6.69458988, 7.61939520, 8.57906801, 9.60953383, 10.6235009, 11.5884536, 12.5657349, 13.5817521, 14.5907723, 15.5704306, 16.5558579, 17.5656455, 18.5718445, 19.5585507, 20.5484134, 21.5549876, 22.5594838, 23.5501133, 24.5426559, 25.5473665, 26.5507683, 27.5438066, 28.5380914,