о гладких бесконечно малых

[paha]

zluka в сообщении #386253 писал(а):

так все-таки объясните пожалуйста почему из ряда Тейлора - все ясно...

ну, если $g$ аналитиеская, то $g(x)=g(0)+\ldots$
в любом порядке малости

[Padawan]

$g(x)\approx a_nx^n$ при $x\to 0$, где $a_n$ -- первый отличный от нуля тейлоровский коэффициент.