Система уравнений, школа, найти простое решение

[ShMaxG]

Вашему вниманию предлагается такая система уравнений:
$ \[\left\{ \begin{gathered} 6x + 13y - 86 = 0 \hfill \\ 13{x^2} - 31x + 13{y^2} - 1042 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\]$

Одно из возможных решений -- выражение игрека из первого уравнения, подстановка его во второе, будет квадратное уравнение с красивыми корнями.

Но это задание -- среди простых задачек некоторого теста. Поэтому думаю, что системка должна решаться как-то проще, ибо все коэффициенты здесь очень не приятные и возня с подстановкой очень муторна. Может у вас есть идеи, как можно проще решить эту систему?

[gris]

Вообще-то заметно, что 86=60+26, и подставить во второе (10;2) нетрудно. Но вот вторую пару что-то сразу не видно.

[mihiv]

Сделать замену $x=\bar x+10,y=\bar y+2$,тогда оба уравнения станут однородными.