Найти предел 1^x, x стремится к бесконечности

[hlynd]

Найти $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(1^{x}\right)$.

Первое решение:
Заметим что $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(1^{x}\right)$ это неопределенность вида $1^{\infty}$ тогда:

$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(1^{x}\right)=\lim_{x\rightarrow\infty}\left(e^{\ln\left(1^{x}\right)}\right)=e^{\lim\limits _{x\rightarrow\infty}\ln\left(1^{x}\right)}=e^{\lim\limits _{x\rightarrow\infty}\left[x\ln\left(1\right)\right]}=$
$=e^{\lim\limits _{x\rightarrow\infty}\left(x\cdot0\right)}=e^{\lim\limits _{x\rightarrow\infty}\left(0\right)}=e^{0}=1$.

Второе решение:
$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(1^{x}\right)=\lim_{x\rightarrow\infty}\left(1\right)=1$
так как $1^{x}=1$ для любого $x\in\mathbb{R}$.

Верны ли мои решения?

[paha]

заметьте, что функция $f(x)=1^x$ постоянна на области определения, поэтому никакой "неопределенности" нет

[maxmatem]

А разве этот предел не относится к типу -"Ой-ой - это же совершенно очевидно"