2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Подобрать замену
Сообщение07.12.2010, 13:33 
Есть две функции от двух переменных P(z,q) и Z(z,q), которые выражаются друг через друга и производные.

$$P(z,q)=\frac{Z^{(1,0)}(z+1,q)+(Z^{(1,1)}(0,-z)+G'(0) ) Z(z+1,q)}{G (-z)}$$

$$Z(z,q)=\frac{G (1-z)} {\ln(2)}\left(\frac1{2^z} \left(P \left(z-1,\frac{q}{2}+\frac{1}{2}\right)+P \left(z-1,\frac{q}{2}\right)\right)-P(z-1,q)\right)$$

где

$$G(x)=\sqrt{2 \pi}\exp(P(-1, x))=\sqrt{2 \pi}\exp(Z^{(1,0)}(0,x))$$

а $Z^{(1,0)}(z,q)$ - производная Z по первому аргументу.

Соответственно, вопрос: а можно ли как-то подобрать несколько функций от одного аргумента, чтобы через них P и Z выражались легко и просто?

 
 
 
 Re: Подобрать замену
Сообщение07.12.2010, 15:05 
Аватара пользователя
Nxx в сообщении #384585 писал(а):
Соответственно, вопрос: а можно ли как-то подобрать несколько функций от одного аргумента, чтобы через них P и Z выражались легко и просто?

по суперпозиционной теореме Колмогорова http://ftp.mccme.ru/mmks/dec08/Skopenkov.pdf можно:^)

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group