2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 В чем дело?
Сообщение06.12.2010, 11:08 


06/12/10
7
Задача:
Космический корабль с выключенными двигателями движется вокруг Земли и делает оборот за 89 минут. Найдите высоту полета корабля над поверхностью Земли в метрах. Землю считайте шаром с радиусом 6400 км, траектория движения корабля - окружность, а первая космическая скорость равна 7,9 км/с. Ответ округлите до целого количества метров.

Полученный результат, который система тренировки на http://www.cosmosolympics.org/ не принимает: (7,9x89x60):6,28 - 6400=317516 метров

Помогите разобраться. Пожалуйста.

Спасибо зарание откликнувшимся.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем дело?
Сообщение06.12.2010, 11:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2749
Физтех
Подсказка: первую космическую скорость здесь можно и не знать, есть знать, чему равен период обращения через большую полуось орбиты.

-- Пн дек 06, 2010 11:20:05 --

$\[T = 2\pi \sqrt {\frac{{{a^3}}}
{\mu }}  = 2\pi \sqrt {\frac{{{r^3}}}
{{G{M_{Earth}}}}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{{{\left( {R + h} \right)}^3}}}
{{G{M_{Earth}}}}} \]
$

Впрочем, первая космическая определяется так: $\[{v_I}^2 = \frac{{G{M_{Earth}}}}
{R}\]$ и выражение на чуть-чуть упрощается.
Просто надо по-внимательней считать.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем дело?
Сообщение06.12.2010, 11:24 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
lad_2007-39 в сообщении #384200 писал(а):
Полученный результат, который система тренировки на m http://www.cosmosolympics.org/ m не принимает: (7,9x89x60):6,28 - 6400=317516 метров

Помимо всего прочего: если метров так много -- то точности $2\pi\approx6.28$ недостаточно.

Но главное в другом. Первая космическая скорость -- это на нулевой высоте над поверхностью (а не на Вашей, отсюда и ошибка в несколько процентов). Так вот надо сначала найти время оборота для нулевой высоты (примерно так, как Вы и делали, но в обратную сторону). А потом пересчитать соотношение времён в соотношение радиусов.

 Профиль  
                  
 
 Re: В чем дело?
Сообщение06.12.2010, 21:14 


06/12/10
7
ewert в сообщении #384208 писал(а):
Но главное в другом. Первая космическая скорость -- это на нулевой высоте над поверхностью (а не на Вашей, отсюда и ошибка в несколько процентов). Так вот надо сначала найти время оборота для нулевой высоты (примерно так, как Вы и делали, но в обратную сторону). А потом пересчитать соотношение времён в соотношение радиусов.
Спасибо. Принял $\pi\approx3.14159$, получил результат 314116 метров, который принят.
Пробовал менять этот результат на один метр в обе стороны - не соглашается программа.
На мой взгляд, когда условие задачи просит округлять, то 1: 3141, 16 = 0,000318 %, как ничтожно малые величины, компьютер мог бы и не выкидывать :?:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group