Эндоморфизмы графов и симметрические полугруппы

[Builder]

Добрый вечер!
Меня интересует следующий вопрос:
изучаю представление симметрических полугрупп отображений множества на себя, с операцией композиции, при этом с помощью орграфов, где граф Г представляет собой некоторое отображение множества на себя..Эндоморфизм графа 1 в граф 2 - это отображение его вершин в себя так что: u1->v1 => u2->u2.. (здесь именно следует, а не <=> - вот это меня смутило)
сразу возник вопрос по поводу эндоморфизмов:
в литературе сказано: "очевидно, что централизатор такой полугруппы совпадает с множеством всех эндоморфизмов графа Г"
вот мне это не совсем очевидно. прошу помочь разобраться!
как я понимаю, при представлении отображения орграфом его эндоморфизмы, они же центральные элементы, являются автоморфизмами, если это не так то почему "очевидно"?