Решение дифуравнения методом Эйлера

[ArniLand]

Вычислить общее решение линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка методом численного интегрирования по варианту (найти корни уравнения и вычислить значение функции при заданных начальных условиях и на заданном интервале изменения значения х).
Решение дифференциального уравнения методом Эйлера.
$\frac{{d}^{5}y(x)}{{dx}^{5}} - \frac{{d}^{4}y(x)}{{dx}^{4}} + 8\frac{{d}^{3}y(x)}{{dx}^{3}} - 8\frac{{d}^{2}y(x)}{{dx}^{2}} + 16\frac{dy(x)}{dx} - 16y(x) = 0$
не могу понять как решить данное уравнение с помощью метода Эйлера. Подскажите литературу или статью с примерами где описывается решение подобного уравнения.

[erwins]

$k^5-k^4+8k^3-8k^2+16k-16=0$
$(k-1)(k^4+8k^2+16)=(k-1)(k^2+4)^2$
$k=1$; $2i$; $-2i$; $2i$;$-2i$;
$y=a_0e^x+a_1\sin(2x)+a_2\cos(2x)+a_3 x\sin(2x)+a_4 x \cos(2x)$

[ArniLand]

то что вы сделали мне понятно. Но где можно найти теорию, формулы поэтому методу и как его решить. Мне это нужно для того чтобы написать программу по этому уравнению

[Yu_K]

http://www.google.ru/search?source=ig&h ... 1%80%D0%B0