Оценка точности метода квадратур для многомерного интеграла

[shuchers]

Нужно посчитать интеграл методом квадратур
$I = \int\limits_{0}^\infty \ldots \int\limits_{0}^\infty exp\left(-(x_1+\ldots+x_{10}+\frac{1}{2^{20}x_1 \cdot x_2 \cdot \ldots \cdot x_{10}}) \right) \cdot x_1^{-10/11} \cdot x_2^{-9/11} \cdot \ldots \cdot x_{10}^{-1/11} dx_1 \ldots dx_{10}$
Например, методом прямоугольников. Вводим замену $t = tg x$. получаем отрезок от $0$ до $\pi/2$
разбиваем отрезок на 4 части. берем середины. суммируем значения функции в них с домножением на 1/4 отрезка. получаем результат.
Вопрос: как оценить точность такого подсчета?
Понятно, что хорошо оценить не получиться, и например оценка $10^{10}$ подойдет. Но у меня никаких идей.
Потому что в 0 функция терпит разрыв второго рода.

Спасибо.

[shucher]

up