Какова сила давления балки? Момент силы. Объясните.

[Ginsbur]

На балку массой 500 кг и длиной 10 м, лежащую на опорах A и B, положили груз массой 300 кг на расстоянии 4 м от опоры. Какова сила давления балки на опору B?
Мои рассуждения:
т.к. балка находится в равновесии, то $a=0$, это значит моменты сил равны: $M_a=M_b$ и $F_ad_a=F_bd_b$. Тут, как я понял, $F_a, F_b$ силы реакции со стороны опоры A и B. Я не могу разобраться в силах и плечах сил. Как распределена эта сила тежести груза на опоры? Давленеи равно весу т.е. $P=g(M+m)$, осталось найти плечи сил? Ведь исходя из сообращения равенства моментов, можно выразить$F_b$, силу давления на опору B $F_b=\frac{F_ad_a}{d_b}$. $F_a=P=g(M+m)$?

[pittite]

Выбираете любую точку (например, одну из опор) и записываете моменты всех сил - известных и неизвестных - относительно этой точки. Плечи будут зависеть от Вашего выбора. Неизвестные силы - из уравнений равновесия, они не будут зависеть от выбора точки.

[Ginsbur]

Я записываю моменты всех сил относительно опоры A. Мне известна сила тяжести груза на балку $Mg$ и сила тяжести балки $mg$. Тогда моменты сил будут выглядеть так: $M_a=Mgd_1$ момент силы тяжести груз. Это все что известно, поскольку я не знаю силу реакции опоры B, чтобы записать момент ее силы.

[Батороев]

Плечо силы - это кратчайшее расстояние от точки, относительно которой считается момент, до линии действия данной силы.
Таким образом, если Вы считаете моменты всех сил относительно точки А, то и записывайте произведение каждой силы на ее конкретное плечо: для силы тяжести балки - половина балки, для силы тяжести груза - 4м, для силы реакции опоры В - длина всей балки. Правильно учтите направления моментов.

[Ginsbur]

Я записываю:
$M_1=-4Mg$-момент силы для груза.
$M_2=-5mg$-момент силы тяжести балки.
$M_3=10N_b$-момент силы реакции опоры.
$10N_b=g(4M+5m)$
$N_b=4M+5m$
$N_b=3500 H$, но этот ответ неверный, как впрочем и решение.
???

[Ginsbur]

Оу, я разобрался. Перепутал множители.

[Aleksandrito]

Правильный ответ 3700 H;