Многобуквенные обозначения

[Finarfin]

Экономисты обращаются с обозначениями свободно – пишут в качестве переменных самые разные буквы, наборы букв и даже слова целиком, а вот в технических науках такой вольности не разрешают, по крайней мере в России. За рубежом можно встретить самые разные креативы в обозначениях в datasheet`ах технических описаниях, а иногда – и в учебниках и монографиях.

Тяжело уместить обозначения в алфавит, организуемый принципу одна сущность – одна буква, как это описано, например, здесь: П. Р. Халмош, «Как писать математические тексты», пункт 5. Размышляя об ограниченности алфавита автор даже не говорит о возможности многобуквенных обозначений, настолько общепринятыми являются обозначения однобуквенные.

ИМХО, для технических наук гораздо выгоднее применять правила обозначения переменных из программирования. В свете возрастания сложности объектов и моделей, думаю однажды такой подход станет общепринятым.

Применение обозначений из нескольких букв приводит к запрету пропуска знака умножения. Но это меньшее зло, чем плохая идентифицируемость обозначений. В части описания простых базовых соотношений в чистых высотах платоновского мира идей красота однобуквенных обозначений способствует идентифицируемости, но в более практических областях алфавит внезапно кончается, и глаза начинают протестовать против ненаглядной неразберихи в индексах, штрихов и звёздочек.

В некоторых учебных заведениях и журналах

Цитата:

Не допускаются многобуквенные индексы латинского ал­фа­ви­та, представляющие собой сокращения одного или нескольких слов

Это еще более печально.

Суть в том, что обозначение должно ассоциироваться с обозначаемым как можно более коротким путём и как можно большим количеством связей, желательно чтобы взгляд в подпись снизу формулы «, где X – это икс, Y – это игрек» дополнял и фиксировал эти связи, но не требовалось постоянно подглядывать и перелистывать статью туда-сюда из-за того, что скупое обозначение не ассоциируется с обозначаемым.

Хорошие многобуквенные обозначения: total harmonic distortion (THD), equivalent series resistance (ESR), peak reverse voltage (PRV). Наглядные обозначения в нижних индексах – peak-to-peak, ampl, loss, rand, theoretic, experimental и т.п. в разных комбинациях. И всем этим богатством нельзя пользоваться

Я не прав?

P.S. простенький пример из головы, не самый удачный, но всё же:
$\[\begin{array}{l} {{R'}_e}_i{\rm{\ experimental\ ESR}}\\ {R_e}_i{\rm{\ theoretical\ ESR}} \end{array}\]$...vs...$\[\begin{array}{l} ES{R_{rlc}}_i{\rm{\ ESR\ measured\ using\ RLC-meter}}\\ ES{R_Q}_i{\rm{\ ESR\ measured\ using\ Qmeter}}\\ ES{R_i}{\rm{\ theoretical}} \end{array}\]$

[caxap]

А как же $\sin$, $\mathrm{arg}$, $\mathrm{div}$...?

Finarfin в сообщении #381958 писал(а):

технических науках такой вольности не разрешают, по крайней мере в России.

Если честно, первый раз слышу. По-моему, дело автора -- какие он даёт имена. Но однобуквенные обозначения удобны хотя бы потом, что 1) в рукописном тексте можно $\mathrm{var}$ спутать с $var$ в смысле произведения; 2) их быстрее писать (вообще говоря, обозначения для того и нужны -- чтобы сокращать записи); 3) надо очень постараться, чтобы алфавита (хотя бы латинского+греческого) не хватило.

[Xaliuss]

Конкретно в математических текстах количество принципиально отличных переменных за пределы латинского и греческого алфавита не выходит. В случае необходимости используются индексы, штрихи. тильды и тому подобное, каковые имеют определенный смысл... Функции и операторы наоборот состоят из нескольких букв, как например максимум, минимум, логарифм... Для большинства объектов есть уже стандартные однобуквенные обозначения (переменные, вектора, полиномы, счетчики), и любой читатель сразу в формуле отличает одно от другого... Так что именно в математических текстах менять ничего не стоит... Насчет остального судить сложнее...

[shwedka]

Xaliuss в сообщении #382012 писал(а):

Конкретно в математических текстах количество принципиально отличных переменных за пределы латинского и греческого алфавита не выходит. В случае необходимости используются индексы, штрихи. тильды и тому подобное, каковые имеют определенный смысл...

С приходом TeXa,возможности здесь заметно расширились. Добавились жирные, два вида скриптовых, рельефные (mathbb), готические буквы - это если говорить только о стандартных шрифтах-, которые вставлять в текст восхитительно просто. Я, скажем, в какой-то статье обозначала интегральный оператор на многообразии через $\mathfrak K$, его 'кусочек' в локальной карте через $\mathbf K$, а ядро через $\mathcal K(x,y)$. (Меня потом, правда, в редакции попросили упростить обозначения, так как в глазах рябило )

[Munin]

Вырабатывается довольно здравая традиция: многобуквенные обозначения вводятся, но пишутся другим шрифтом (прямым), чем однобуквенные. Таким образом, ваши примеры могут выглядеть так:

$$\[\begin{array}{ll} \mathrm{ESR}_{\mathrm{rlc}\,i}&\quad{\rm{\ ESR\ measured\ using\ RLC-meter}}\\ \mathrm{ESR}_{\mathrm{Q}\,i}&\quad{\rm{\ ESR\ measured\ using\ Qmeter}}\\ \mathrm{ESR}_{i}&\quad{\rm{\ theoretical}} \end{array}\]$$

[Коровьев]

О книгах Жордана говорили, что если ему нужно было ввести четыре аналогичные или родственные величины (такие, как, например, a, b, c, d), то они у него получали обозначения
$a,M_3^' $,$\varepsilon _2 ,\prod\nolimits_{1,2}^{''}$
(Дж.Литлвуд. Математическая смесь)

[Munin]

Да, не дожил Жордан до $\mathrm{AValueWithAVeryLongNameThatIsNothingRemarkableExceptForItsName}.$