Вопрос по ортогональности кратных собственных векторов

[vanadiy]

Здравствуйте.
Имеется несимметричная квадратная матрица (записано в аналитическом виде) из действительных неотрицательных чисел

$$ \left( \begin{array}{ccc} -\beta \kappa ^2+q-\lambda & -\beta \gamma ^2 & -\beta \delta ^2 \\ -\beta \kappa ^2 & -\beta \gamma ^2+q-\lambda & -\beta \delta ^2 \\ -\beta \kappa ^2 & -\beta \gamma ^2 & -\beta \delta ^2+q-\lambda \end{array} \right) $$

где $q=-\gamma ^2-\delta ^2-\kappa ^2+\chi ^2$.
Решая характеристическое уравнение $(q-\lambda )^2 \left(q-\beta \left(\gamma ^2+\delta ^2+\kappa ^2\right)-\lambda \right)=0$, нахожу собственные значения $\lambda_{1,2} =q; \quad \lambda_3 =q-\beta \left(\gamma ^2+\delta ^2+\kappa ^2\right)$.
Получаются собственные вектора

$$ \[\left\{\left(\begin{array}{c} {-\left(\gamma /\kappa \right)^{2} } \\ {1} \\ {0} \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} {-\left(\delta /\kappa \right)^{2} } \\ {0} \\ {1} \end{array}\right)\right\};\quad \left(\begin{array}{c} {1} \\ {1} \\ {1} \end{array}\right).\] $$

Проверка на ортогональность данных векторов скалярным произведением дало отрицательный результат.
У меня вопрос - возможно-ли в данном случае подобрать собственные вектора, чтобы прошла проверка на ортогональность?
Спасибо за внимание.

[moscwicz]

vanadiy в сообщении #380833 писал(а):

возможно-ли в данном случае подобрать собственные вектора, чтобы прошла проверка на ортогональность

наверное он(она, оно) хотел сказать "чтобы векторы были ортогональны" ,но решил, что не сойдет за умного, если выразится по-человечески

[vanadiy]

Меня зовут Иван. Краткость - сестра таланта. можно и покороче было вопрос написать.

[moscwicz]

если два собственных вектора отвечают одному и томуже собственному числу то их линейная комбинация тоже собственный вектор

[ИСН]

изировать

[moscwicz]

Предупреждение за бессодержательное сообщение.

[Joker_vD]

грамошмидтизировать...

[moscwicz]

Я предупреждал. Недельный бан.

[ewert]

vanadiy в сообщении #380833 писал(а):

возможно-ли в данном случае подобрать собственные вектора, чтобы прошла проверка на ортогональность?

Нельзя (если, конечно, не ${\gamma}={\beta}={\kappa}$).

[moscwicz]

(Оффтоп)

пришел Ржевский ewert и все опошлил