Задача на построение

[Simba]

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по точкам пересечения с описанной окружностью его высоты, медианы и бис-сы, проведенных из одной вершины.

[Dimoniada]

По этим 3 точкам ($M'_1$, $W_1$, $H'_1$ ) строим описанную окр. исходного тр-ика. Соединяем её центр с точкой $W_1$ (точка биссектрисы) - на этом радиусе лежит середина стороны $BC$. Через $H'_1$ (точка высоты) проводим прямую, параллельно построенному радиусу до второго пересечения с окр. - получаем вершину $A$. Соединяем $A$ с $M'_1$ (точка медианы) и находим пересечение с нашим радиусом - получаем середину $BC$. Через найденную середину проводим прямую перпендикулярно радиусу до пересечения окр. в оставшихся вершинах $B$ и $C$.

[Simba]

А если так: построить треугольник по точкам пересечения бис-сы, медианы и высоты, проведенных из одной вершины, с вписанной окружностью (рассмотреть 2 случая: 3 эти точки ближе и 3 эти точки дальше относительно вершины из которой исходят бис-са медана и высота).

Если ту задачу я нашел где-то и смог решить сам, то эту я придумал сам и пока не могу найти её решения.

[Simba]

Может она не решаема?

[Dimoniada]

Решаема, но очень сложна.

[Simba]

Кто-нибудь решит или как? Естественно можно построить эту вписанную окружность, и найти прямую на котрой лежит бис-са проведя прямую через точку пересечения бис-сы с окружностью и центр вписанной окружности. Но дальше я даже не знаю с чего начать, может кто-то знает?

[sergey1]

Simba в сообщении #383173 писал(а):

Естественно можно ... найти прямую на котрой лежит бис-са проведя прямую через точку пересечения бис-сы с окружностью и центр вписанной окружности.

Нельзя

[Sasha2]

sergey1 в сообщении #383334 писал(а):

Simba в сообщении #383173 писал(а):

Естественно можно ... найти прямую на котрой лежит бис-са проведя прямую через точку пересечения бис-сы с окружностью и центр вписанной окружности.

Нельзя

Ну а это то почему нельзя? Окружность вписанную построить можно по трем точкам.
Центр ее можно найти (достаточно провести две взаимно перпендикулярные хорды, выходящие из одной точки, и разделить пополам отрезок, соединяющий их необщие концы).
Одна точка биссектрисы дана, второй является центр этой вписанной окружности. Следовательно прямая, на которой лежит одна из вершин определена.

[sergey1]

Ерунду написал, конечно можно.