Задача с картами (комбинаторика)

[Mikle1990]

Проверьте пожалуйста часть решения. У меня какой-то бред получается.

Из колоды в 36 карт вынимают 8 карт. Указать число наборов, содержащих ровно 3 карты бубновой масти и 2 карты пиковой масти. Рассмотреть случаи выбора с возвращением и без возвращения.
Производится упорядоченный выбор.

Решение.

1) С возвращением.

Учитывая, что порядок следования карт в этом случае имеет значение, выберем места для бубновых карт. Таких мест $C_8^5 = 1120$.
Места для остальных карт фиксируются автоматически.

3 карты бубновой масти можно выбрать 729 способами.
2 карты пиковой масти можно выбрать 81 способом.
3 любых карты из червонной и трефовой мастей можно выбрать 5832 способами.

И в итоге $N = 1120*729*81*5832 = 385698620160$

Не очень ли большое число?

И мне не особо понятно, как места для бубновых карт выбраны. Или же мест для бубновых карт должно быть $C_8^3$?
А также не понятно почему места для остальных карт фиксируются автоматически.

[Imperator]

У меня получилось $\frac{9^5\cdot18^3\cdot8!}{2!\cdot3!\cdot3!}.$

[Mikle1990]

Тема заморожена на 1 день. Просьба не отвечать.

[Mikle1990]

Imperator
Я тут немного подучил и сделал) Совпало с Вашим ответом. Спасибо)