2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Теорема Гамильтона-Кели
Сообщение22.11.2010, 20:38 
$p(t) = det(A-tE)$
Тогда
$p(A)=0$

Господа почему это не очевидно?

Казалось бы $p(A) = det(A - AE) = det(A-A)=0$

Однако в учебниках в доказательствах дрочева но пол-листа (Например Прасолов "Задачи и теоремы Линейной алгебры")

 
 
 
 Re: Теорема Гамильтона-Кели
Сообщение22.11.2010, 20:41 
Аватара пользователя
То, что с многочленами от матриц можно обращаться вообще хоть как-то (а тем более, так лихо), само по себе требует - - -

 
 
 
 Re: Теорема Гамильтона-Кели
Сообщение22.11.2010, 20:54 
Это как раз нормально: матрицы можно легко возводить в степень, умножать на числа и уж тем более складывать и вычитать

 
 
 
 Re: Теорема Гамильтона-Кели
Сообщение22.11.2010, 21:20 
 i  Тема перемещена из раздела «Математика (общие вопросы)» в Карантин. Пожалуйста, уточните содержание тему. После редактирования напишите заявку на возвращение в теме Сообщение в карантине исправлено. Если все будет отредактировано правильно, один из модераторов вернет тему в раздел «Помогите решить/разобраться (М)».

 
 
 
 Re: Теорема Гамильтона-Кели
Сообщение22.11.2010, 23:11 
Аватара пользователя
aspin
Подумайте, чем является $tE$ и каким будет значение этого выражения при $t=A$. Это отнюдь не произведение матриц $AE$.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group