Активность сетей Петри

[cyb12]

При анализе сетей Петри (http://en.wikipedia.org/wiki/Petri_nets) используется понятие активности (liveness), которой выделяется 5 типов ($L_0$--$L_4$). При этом сначала определяется максимальный уровень активности каждого перехода, а затем уровень активности всей сети приравнивается к максимальному уровню, на котором находятся все переходы (считается, что если переход $L_j$-Live, то он и $L_{j-1}$-Live).
Возникает такой вопрос: как может существовать сеть уровня активности $L_2$? Другими словами, как сделать так, чтобы для любого перехода $t$ и $\forall k\geqslant 0$ существовала бы возможная последовательность срабатываний переходов, в которой $t$ сработает $k$ раз, но при этом был бы хотя бы один переход, который в любой возможной последовательности переходов не срабатывает бесконечно часто? Пытаюсь строить такую сеть, но без $L_1$-live перехода никак не могу обойтись...