Обратная задача для 1D радиального уравнения Шредингера

[zmi]

Вообщем надо решить некоторую задачу обратно, то есть по результатам эксперимента восстановить потенциал. Для задачи подразумевается что потенциал центральный, краткодействующий, что-то типа Вуд-Саксона и одноэлектронное приближение должно работать.
Тоесть задача сводится к решению одномерного радиального уравнения Шр. обратно.
Может кто-то подскажет откуда начинать или посоветует актуальный обзор, возможно есть решение уже на каком либо языке программирования?
Читаю пока: Л. Д. Фаддеев, “Обратная задача квантовой теории рассеяния”, УМН, 14:4(88) (1959), 57–119.

[Утундрий]

zmi в сообщении #376767 писал(а):

по результатам эксперимента

Если это возможно - подробнее.

[zmi]

Пока что я изучаю сам вопрос, и мне действительно не совсем понятно какие данные нужны для решения задачи. Читаю также Захарьева Бориса Николаевича. Ну очень у него все заманчиво и просто. Вот только как к ежу, не понятно с какой стороны к проблеме подходить.
Сначала стоит вопрос, взять потенциал Вуд-Саксона, решить радиальное уравнение. Получим спектр и волновые функции. Это просто. Теперь с помощью всего этого (что и как конкретно еще не вызрело) реконструировать тот же потенциал Вуд-Саксона. Так сказать "поупражняться на кошках".
И уже после этого оценить возможность реконструкции потенциала с экспериментальных данных.
Хватит ли нам набора данных с эксперимента, это конечно тоже вопрос. Но это, как мне кажется, шаг номер 2.

[Утундрий]

Ааа... Ну, тогда у Вас всё еще впереди.

[zmi]

Цитата:

Ааа... Ну, тогда у Вас всё еще впереди.

Это дружественное пожелание или сарказм?

[Утундрий]

Это шЮтка.

А пожелание простое - разберитесь сами с постановкой задачи, прежде чем выносить ее на обсуждение.

[zmi]

Утундрий в сообщении #376781 писал(а):

Это шЮтка.

А пожелание простое - разберитесь сами с постановкой задачи, прежде чем выносить ее на обсуждение.

Ладно, ну тогда я еще вернусь. Хотя мне хотелось просто, чтобы кто-то, кто в теме, дал ссылку на обзор или на пальцах обьяснил подходы, которые существуют (Марченко-Клейн, Гельфанд-Левитан, Захарьев, Сабатье итд) и сказал хотя бы, в направлении которого мне наиболее выгодно копать.

[Утундрий]

zmi в сообщении #376792 писал(а):

Марченко-Клейн, Гельфанд-Левитан, Захарьев, Сабатье итд

Может, они? Хотя, навряд ли: им, наверное, некогда.

[zmi]

Вобщем я разобрался
Для фиксированой энергии довольно сносно работает Cox-Thompson метод, если есть достаточное количество фаз, см статьи от Barnabás Apagy.
Но надо решать довольно таки нелинейную систему уравнений, и не всем нелинейным сольверам она "по зубам".

[Утундрий]

zmi в сообщении #399358 писал(а):

Но надо решать довольно таки нелинейную систему уравнений, и не всем нелинейным сольверам она "по зубам".

Хотите поговорить об этом?

[zmi]

Цитата:

Хотите поговорить об этом?

А о чем именно? Пример потенциала от автора в статье решает любой нелинейный сольвер. Но шаг в сторону и приплыли. Перебрал уже с десяток сольверов, еще около двух десятков остались. Шансы есть. Хотя можно так и до генетических алгоритмов etc. добраться, что очень не желательно.

[Утундрий]

zmi в сообщении #399659 писал(а):

А о чем именно?

Вот об этом я Вас и спрашиваю.