Идемпотентные матрицы, неравенства

[ol_mer]

moscwicz в сообщении #377703 писал(а):

ewert в сообщении #377683 писал(а):

т.к. $\|P\|\geqslant1$ заведомо и даже не важно, в какой норме

при всем уважении к Вашему педагогическому стажу, это не "заведомо" и очень даже зависит от нормы, ибо вместо нормы $\|\cdot\|$, всегда можно ввести норму

$$\|\cdot\|'=\frac{1}{2\|P\|}\|\cdot\|$$

и тогда $\|P\|'=1/2$

Это называется оффтоп и троллинг. Второе сообщение в теме от этого автора, не имеющее никакого смысла, кроме как увеличение числа собственных сообщений.

[moscwicz]

ol_mer в сообщении #377681 писал(а):

paha в сообщении #377585 wrote:

я правильно понимаю, что Вы, как особо одаренный, имели ввиду такую задачу: описать множество идемпотентных матриц $P\in \mathcal{M} (S, C)$ для которых справедливы неравенства

$$ \|P\|_2> 1,\quad\|P-S\|^n_2<C\, \forall n\in \mathbb{N} $$

да?


Нет, меня интересует множество $(P,S,\tau)$ для которых это неравенство верно с некоторой константой $C$, не зависящей от $P, S, \tau, n $ и размерности матриц.

не прошло и ста постов, как автор при помощи уточняющих вопросов участников форума сформулировал задачу.

К сожалению, сформулировал опять некорректно. Ибо если Вас, уваждаемый, интересует "множество $(P,S,\tau)$ для которых это неравенство верно" то Вам следует еще объяснить в каких терминах Вы желаете это множество описывать. Иначе ответ на Ваш вопрос очень прост:
множество $(P,S,\tau)$ ,для которых это неравенство верно с некоторой константой $C$, не зависящей от $P, S, \tau, n $ и размерности матриц, состоит ровно из тех матриц $P,S$ и чисел $\tau$ ,для которых
это неравенство верно с некоторой константой $C$, не зависящей от $P, S, \tau, n $ и размерности матриц.
Вам надо сперва овладеть элементарной математической культурой, сейчас, увы, Вы не всостоянии даже свои мысли выразить. Более того, Вы даже не в состоянии понять, что так вопросы не формулируют.

[ol_mer]

Вы, пардон, незнакомых людей всегда жизни учить пытаетесь? А бессмысленные примеры придумывать тоже? Напоминает поведение некоторых "ученых", которые только и сидят на форумах, а в оставшееся время в кабинете пасьянсы раскладывают.
И про мою математическую культуру прошу даже не заикаться. Я не уверен, что ее признаком является обыкновенная мелочность.
Если Вы лично не в состоянии сказать ничего по делу, то возьмите на вооружение фразу "иногда лучше жевать, чем говорить".

И про мое состояние понять/не понять не Вам говорить, на личности переходить свойственно т.н "быдлу", особенно когда оно не знает, что сказать по существу вопроса.

-- Сб ноя 20, 2010 18:47:04 --

И еще раз добавлю для гениальных личностей - прочитайте то, что написано ПО-РУССКИ в первом сообщении темы - я не просил никого ничего решать - я спрашивал, может ли кто-нибудь указать, где есть информация по подобным матричным неравенствам. (Я сам определю, подходят ли они к моей конкретной задаче или нет)
Если Вы никаких полезных для рассмотрения этого вопроса источников не знаете, и хотите предложить свой вариант, и при этом ваш вариант - "неравенство будет выполняться для всех $P,S,\tau$, для которых оно верно", то можете смело записать эту информацию как ценнейшее научное знание, и в таком случае у меня возникают некоторые сомнения в умственных способностях предложившего сей вариант