Философичский вопрос

[moscwicz]

Имеются два метрических пространства $X,Y$.

Запись $C(X,C(Y))\subseteq C(X\times Y)$ слишком вульгарно выглядит, или в статье так можно написать?

[MetaMorphy]

Слишком вульгарно. Вместо $\subseteq$ полагается писать что-то вроде "можно отождествить с под(-множеством, -пространством)". Иначе могут возникнуть неясности, когда вы одно из этих множеств наделяете какими-либо свойствами, которые на другое множество могут переноситься неочевидным образом. И даже если очевидным...

[paha]

лучше не пожалеть строчки и написать


Поставим отображению $f\in C(X,C(Y))$ в соответствие отображение $(x,y)\mapsto f(x)[y]$ которое непрерывно потому-то и которое мы будем обозначать тем же символом