какой формулой воспользоваться Ряд Фурье

[like2dev]

$f(x)=x+1$, период $[-\pi;\pi]$

Это 2 Пи периодическая функция, верно?
И тут не надо смотреть, на парность функции.
И считать оба коєф. $$a_n ;b_n$

[ewert]

Да считайте тупо в лоб, кто ж Вам может запретить (если, конечно, запрет специально не оговорен).

Хотя если маленько поразмыслить, то все $a_n$, естественно, равны нулю (кроме $a_0$). Но если размышлять лень -- то что Вы и проиграете-то, кроме ненужного удвоения работы.