Задача теории вероятностей про буквы в тексте

[kkar]

Помогите, пожалуйста, с задачей по теории вероятностей:
В данном русском тексте после гласной буквы стоит гласная с вероятностью 0.2, а после согласной - согласная с вероятностью 0.3. Буква "й" -гласная, "ъ" и "ь" не рассматриваются.
а)найти вероятность того, что в этом тексте буква является согласной, если первая - согласной.
б)найти вероятность того, что вторая буква является гласной, если первая и третья - согласные.

а)какой формулой воспользоваться?
б)пользуясь формулой Байеса, получаю:
пусть $A$ - событие, состоящее в том, что первая и третья - согласные, $B_2$ - событие, состоящее в том, что вторая буква - гласная.
Тогда $P(B_2|A)=\frac{P(A|B_2) P(B_2)}{\sum P(A|B_i) P(B_i)}$.
$P(B_i)=11/31$ (верно?), а как посчитать $P(A|B_i)$? И в каких пределах ведется суммирование? Неужели от 1 до 31?

[Joker_vD]

А что такое вообще $B_i$?

[kkar]

Joker_vD в сообщении #374761 писал(а):

А что такое вообще $B_i$?

Событие, состоящее в том, что i-я буква - гласная.

[Joker_vD]

Итая буква в слове или в алфавите?

[kkar]

i-я буква в тексте

[Joker_vD]

И у вас 31 буква в тексте, что вы собираетесь суммировать по $i$ от 1 до 31?

[kkar]

То есть надо суммировать от 1 до 11?

[Joker_vD]

$B_i$ означает "$i$-ая буква в тексте — гласная", всего в тексте 3 буквы, значит, $i$ может принимать лишь значения $1,\, 2,\, 3$.

Неужели это такое сложное умозаключение?

[kkar]

Но тогда $P(B_1)=P(B_3)=0$, и $P(B_2|A)=1$?

[Joker_vD]

До меня лишь сейчас дошло, что вы использовали неверный набор гипотез.